Re: Plus- minus- nollföljd

Jag ska försöka mig på en sammanfattning inom kort så fort jag själv har fått kläm på det så pass att jag kan återge det med ord som jag själv skulle förstå. Jag har långt kvar innan jag förstår samtliga konsekvenser, men jag har nog kommit så långt att jag skulle kunna förklara tanken med att transformera till sekvenser. Håller just nu på att plocka ner enklare system till sekvensdomän för att sedan reducera dessa till enklare kretsar. Väl transformera och reducerat så borde en felströmsberäkning på en vald skena bli en barnlek. Sen kan man fråga sig om det är rätt eller fel att räkna med laster eller ej. Det verkar råda delade meningar om det. Även om man ska använda sig av komplexa impedanser eller om man ska anta allt till reaktivt. Det gäller Dock enbart för handräkning. Vid datorberäkning är det klart att man ska räkna in laster och komplexa impedanserna eftersom det egentligen inte innebär mer jobb.

Kan dock redan inflika med en slutgiltig rekommendation för vilka böcker som bör införskaffas.


"Symmetrical components för power systems engineering", ISBN: 0-8247-8767-6. Verkar dock svår att få tag på. Fick själv jaga ett tag.


"Elkraftsystem Del 1 & 2". Denna bok har dock inget ISBN. Här får man nog höra av sig själv till Gothia Power och höra om man kan få köpa ett exemplar av de båda böckerna.

För den som är intresserad så har jag skapat ett [ EXCEL-blad ] i vilket man kan trycka in sina faser och sedan få ut sina symmetriska komponenter. Har även lagt in en kontroll som översätter från komponenter till faser igen, samt ger nollströmmen med vinkel och amplitud.

Att tänka på är dock att bladet är gjort med exakta värden och EXCEL har sina begränsningar. Det innebär exempelvis att ett tal med amplituden 0 kan få en annan vinkel än den egentligen är beskaffad med. Men så fort det existerar en vinkel så kommer den vara rätt, tror jag.

Tar gärna emot synpunkter på arket också om det finns något att fixa... Det finns gott om den här typen av blad, men denna är min egen åtminstone. Givetvis ska det finnas ett blad till med översättning från komponenter till faser. Men jag är ganska grön på EXCEL och det tar tid.

EDIT: Snickrade även ihop diagram för både faser och sekvensdomän (ligger lite till höger). Filen måste nog köras ner på hårddisken för att man ska kunna redigera själv. Dock så är det egentligen enbart amplitud och argument för faserna som ska anges. Kan dock va skoj att se hur diagrammen ändras... för den som har det intresset... Transformationerna är jag således hemma på i dagsläget.

Sista ändringar gjorda i [ EXCEL-blad ]. Numera ska man kunna se varje sekvenskomponent för varje fas adderade till faserna. Förhoppningen är att det tydligare ska visa sambandet mellan sekvenskomponenterna och faserna. De värden som ska redigeras är egentligen bara amplitud och vinkel på faserna.

Tittar man på plusföljden, den gröna, så ser man att den utgör ett symmetriskt system.
Om man tittar på minusföljden, den röda, så ser man även där om man tittar på alla tre röda komponenter samtidigt att även dessa utgör ett symmetriskt system.
Tittar man sedan på minusföljden så kan man lägga märke till flera saker. En sak som är anmärkningsvärd är att jag lika gärna kunde adderat EN nollföljdskomponent från origo och sedan använda denna nya punkt som origo för plusföljdskomponenterna och minusföljdskomponenterna. Det är även så JAG SJÄLV väljer att se nollföljden, som en förskjutning av hela systemet. Det andra man kan lägga märke till är att nollströmmen är lika med 3 gånger nollföljdskomponenterna från varje fas. Det bekräftar dock bara det jag just skrev, men på ett annat sätt. Systemet söker hela tiden ett sätt att utjämna sig själv. Om jag förskjuter hela systemet med värdet x så kommer jag ha en resulterande nollström helt enkelt eftersom om jag adderar denna ström till systemet så blir den komplexa summan 0, igen 0. :tokig: 0!!

Så som mallen är sparad när man öppnar den just nu så kan man även lägga märke till att med given amplitud och givna grader så blir systemets summa 0 vilket leder till att nollföljdskomponenten saknas. Så skulle man belasta systemet med följande strömmar som angivits och sakna en returledare (högimpedansjordat system) så skulle faserna få motsvarande fasförskjutningar. Detta innebär således också att oavsett vilken fas du tittar på så är summan av de andra två fasernas komplexa summor exakt motsatsen till den fas du utgår från.

EDIT: Man kan även se det ur perspektivet att i takt med att impedansen i returledaren ökar så kommer nollföljdskomponenterna att minska med resultatet att fasskiftet ökar för faserna. Med en tillräckligt bra returledare så kommer du således inte ha ett fasskifte vid osymmetri.

Jag skulle vilja dra följande slutsatser ur detta, men är inte säker på om det är rätt att göra så:
1, Vid en Y-kopplad matande lindning och saknad returledare så kommer nollföljdskomponenten för spänningen att öka vid osymmetri. Dock inte för strömmen eftersom det inte finns någon möjlig väg för nollföljdsströmmen. Är det så att effektfaktorn i systemet blir påverkad i sådant fall trots att jag kanske enbart tillför resistiva laster? Varför jag tänker i den banan beror helt enkelt på att jag antar att man inte har samma fasskifte för spänningarna som för strömmarna.
2, Vid en D-kopplad matande transformator så kan jag inte ha någon nollföljdsspänning, OM jag inte har en konstruerad nollpunkt.

Någon som ens kikat på bladet? Skulle verkligen uppskatta återkoppling i frågan...

Påstår du att jag är otålig?! För om du gör det så är det mycket riktigt observerat. I såna här frågor blir jag likt ett barn. :klapp:

Tack för återkopplingen samt att du tog dig tiden!

Var fick du tag på den där röda boken om ja får fråga?

Här finns det såsom i arkiv av Teknisk tidskrift en artikel om symmetriska trefaskomponenter.
runeberg.org/tektid/1941e/0165.html

Sidorna går lätt att ladda ner, jag har lagt kopior på hårddisken och har börjat fördjupa mig lite i texten.
Min rostiga matte måste dock nog få en burk 5-56 på sig, känner jag.

Benjamin Papp skrev: Var fick du tag på den där röda boken om ja får fråga?

Sent svar: Den röda boken beställdes från CRC Press, USA.

Jag tänkte jag unde ge en konceptuell tolkning av hur JAG uppfattat de symmetriska komponenterna.

Först och främst är det ett räkneverktyg. Komponenterna är inte reella. Däremot så uppträder de på ett sätt så att om de är reella eller inte kan kvitta, resultatet stämmer i alla fall liksom. Ungefär som resistans eller impedans. Dessa värden är aldrig uppmätta, enbart ström och spänning är uppmätta. Resistansen är ju alltid kvoten mellan de föregående så ett resistans- eller impedansmätande instrument är ju i verkligheten ett ström- och spänningsmätande instrument. Kvoten i sin tur som presenteras i displayen är alltid ett beräknat (härlett) värde, aldrig ett faktiskt uppmätt.

I alla fall.
Vi utgår från en referensfas, låt säga L1, egentligen godtyckligt vilken som är vilken.
Plusföljden är allt som finns i ett symmetriskt system, inget annat. Dock så är det ett idealt system vi talar om då. Det kan sägas vara det som uppträder i en enfasig sluten krets utan returledare. "Kan man ha det?", nä, kan man ju inte. Men det är så den är betraktad. I verkligheten så måste vi ha en neutralpunkt och den får vi enbart i flerfasiga system. Plusföljd kan kanske bättre sägas vara det som händer mellan matningens neutralpunkt och lastens neutralpunkt i en av faserna.
Minusföljden, den är som en EMK i samma enfasiga krets, men med omvänd riktning. Den arbetar MOT plusföljden. Den kan sägas vara den effekt som uppstår av att L2 och L3 i varje ögonblick i tiden är returledare åt L1. Får vi en osymmetri i systemet så är inte matningens och lastens neutralpunkter ekvipotentiella längre på de ställen de var tidigare.
Nollföljden, det är den del som uppträder i neutralledaren eller genom jordskorpan.

Sammanfattat kort: Plusföljd, det är min godtyckliga fasledare. Minusföljd, det är mina andra två fasers inverkan vid osymmetri. Nollföljden, det är min ordinarie returledares inverkan på systemet, vid osymmetri.

Bo, en metod för att kunna göra beräkningar i osymmetriska flerfas-system med kända metoder för symmetriska system.

Flera saker, men framförallt kanske inom reläskydd.

Exempelvis: Nollföljdsström kan användas för att definiera ett jordfel i impedans- och resonansjordade elnät. Om skyddet inte klarar av att definiera strömmen tydligt nog (vilket beror på algoritm i största grad) så kan man istället använda nollföljdsspänningen för indikera samma fel och därmed får man ett reservskydd för nollföljdsströmskyddet. Nollföljdsspänningen är detsamma som nollpunktsspänningen dividerat med 3.

Just minusföljden är ju lite speciell. Om jag får för hög ström med traditionella skydd så kommer skyddet lösa utifrån ett fast värde. Sen om denna höga ström beror på högre last eller ett faktiskt fel vet ju inte skyddet. Om jag däremot istället mäter minusföljdsströmmen så kan jag ju se att strömmen är högre, men symmetrin kvarstår, alltså inget fel utan högre last bara. Minusföljdsströmmen är således en god indikator på att jag har en osymmetri.

Minusföljden kan även visa sig vara användbar vid motordrifter och hos transformatorer då minusföljden kan vara orsak till skadlig upphettning i induktiva laster mot roterande fält. Vet jag om att det är just minusföljdsproblem så vet jag också att det inte kommer hjälpa att byta axellagret utan att jag behöver se över andra delar av anläggningen då problemet är elektriskt och inte mekaniskt, kanske kika på frekvensomformaren exempelvis och dess filter.

Totalt så kan de olika komponenterna även ge mig förenklade beräkningar av osymmetriska nät där amplituderna inte är desamma och där vinklarna inte är 120 mellan alla faser.

MEN, det finns mycket du skulle kunna klara med komplexa tal också snarare än symmetriska komponenter. Vissa saker skulle du dock behöva itterera, men komponenterna behöver du inte det.

Fann denna tråd mkt givande, då jag pluggar till Elkraftsingengör. Vi går nu igenom impedans o kortslutningsström. För att kunna beräkna fel/förstå dimensionering i högspännings transformatorer. Skulle gärna testa ditt Excel blad! (Som tyvärr är borta från servern)
Tack för bra dokumentation o frågeställningar

Michells EXCEL-fil bifogad.

Hade jag aldrig trott att någon skulle spara på det där. Då hade jag nog gjort en extra insats Mikael. Men kul att det fanns kvar.

Det är innehållet som räknas
Kul det fanns kvar Och tack!