Angående Vp rör

Här är en annan bild som förklarar begreppet.

Vet inte var dina beräkningar går fel. Men om su antar att effekten Q är samma i de två beräkningarna kan uttrycket förenklas. Om du antar att temperaturskillnader är 50 grader vid det grövre röret så kan uttrycket skrivas om till

50 * ln (1,2)/ ln (1,6) = 19

Det betyder att med en given effekt Q blir temperaturskillnader 50 grader i det första fallet. Med det mindre röret temperaturskillnader 19 grader.

Är kabeltemperatur 70 grader i båda fallen så är yttertemperaturen 20 grader i det fösta fallet och 51 grader i det andra fallet.

Beräkningarna är grovt förenklade men resonemanget stämmer. Med ett mindre rör blir det en mindre yta som kan kyla kabeln.

Det går också att beräkna hur mycket kabeln kan belastas om tempskillnaden ska var 50 grader även i det andra fallet, men det överlåter jag åt läsaren.

Väcker liv i en gammal tråd.

Det slog mig nämligen att uttrycket för radiell värmeledning har samma geometriska ursprung som beräkning av ett jordtags resistans, härlett genom inlägg #3 och #11 .

Analogerna är följande:
λ [W/m*K] är värmekonduktiviteten, inversen till motståndstalet [m*K/W]. Analogt med inversen av resistivitet, alltså 1/ρ.
t₂-t₁ [C eller K] är potentialskillnaden, analogt med ΔU. Skulle därmed kunna skrivas Δt.
Q [W] är flödet, analogt med strömmen I genom jordtaget vid potentialskillnad.

Dock så finns en väsentlig skillnad. Vid termodynamiken så är Q redan effekten som överförs. I elsammanhang så behöver man ytterligare multiplicera flödet med potentialskillnaden för att få ut effekten. Det bör bero på de ingående enheterna för de olika storheterna.
Motståndstalet inom termodynamiken är enheten m*K/W.
Motståndstalet inom elektrodynamiken är enheten Ωm.

Vill jag att det ska vara helt analogt från elektrodynamik till termodynamik borde jag kanske använda mig av enheten V*m/W istället, vilket inte är enligt praxis och dessutom mindre användbart i andra sammanhang inom elektrodynamik.

EDIT: Ett tillägg. Vm är detsamma som flux av elektriskt fält, storhet Φ_E. Alltså hur måna V/m som passerar en area m². V/m*m² = V*m²/m = V*m*m/m = Vm. Vm/W då, ja, fortfarande inte användbart enligt min erfarenhet (elektriskt flux per watt).

Geometrin är dock densamma med undantaget att jordtaget avslutades med en halvsfärs yta på slutet. Integrationen över cylinderns sveparea är densamma. En annan skillnad är att hela uttrycket är negativt för termodynamiken, något som egentligen bara ger vilket håll effekten går åt.