fluxio.se Forum
Välkommen, Gäst
Användarnamn Lösenord: Kom ihåg mig

Komplexa talrum?
(1 visning) (1) Gäst
  • Sida:
  • 1

ÄMNE: Komplexa talrum?

Komplexa talrum? 05 mar 2016 15:23 #1

  • Michell Andersson
  • ( Användare )
  • OFFLINE
  • Forum-kung!
  • Kanske lite aktiv ibland...
  • Inlägg: 1796
Sitter och gräver lite i det här med vektorprodukter. Exempelvis laddning, magnetfält och kraft. När man sitter och grunnar på detta så verkar det som att det vore praktiskt med komplexa tal av fler dimensioner än i det vanliga komplexa talplanet. Finns det någon som känner till något om detta? Jag vet att det enbart är de vinkelräta komposanterna som är av intresse i det konventionella fallet för en kryssprodukt, men jag har för avsikt att undersöka andra samband också. Exempelvis så är inte nödvändigtvis vektorn vinkelrät, eftersom vi då inte skulle behöva ta ut komposanten. För det skulle jag behöva ett tredimensionellt komplext tal. Finns det något hinder egentligen i att köra ett i för y-plan och j för z-plan och sedan köra beräkningen som i ett vanligt komplext plan fast istället i ett komplext rum? Fungerar operationer och så vidare även på j-planet som de gör i i-planet. Exempelvis om jag vill beskriva en vektor i ett tredimensionellt rum som skulle haft de rumsliga koordinaterna (20,5/2, 20,5/2, 20,5/2) kan den då skrivas e i (π/4) + j (π/4) (eller kanske t.o.m. e i j (π/4) )? Kan man även köra de Moivres formel på talet? Även om man skulle vilja slänga på ytterligare plan (typ k, l, m, n o.s.v.), exempelvis med avseende på tid? Kanske finns en övre gräns dock? En förutsättning är dock att samtliga planen har samma egenskaper som imaginära talplanet, att i2 = -1.

Någon annan som funderat på dylikt?
Senast redigerad: 05 mar 2016 15:35 av Michell Andersson.

Re: Komplexa talrum? 05 mar 2016 15:57 #2

  • Mikael Malmgren
  • ( Användare )
  • OFFLINE
  • Senior
  • Elkraftingenjör, AB
  • Inlägg: 278
Låter som du är inne på flerdimensionell analys, dvs matrisberäkning.
Komplext vektorrum.
Elkraftingenjör och konsult med specialitet inom Reläskydd, Selektivplaner och Elkraftberäkningar. Även stort intresse för föreskrifter & standarder, ESA samt projektledning och entreprenadjuridik.

Installatörsbehörighet: AB


www.mmalab.se

Den här e-postadressen är skyddad från spamrobotar. Du måste tillåta Javascript för att visa e-postadressen
Följande användare (n) sa tack: Michell Andersson

Re: Komplexa talrum? 05 mar 2016 16:57 #3

  • Michell Andersson
  • ( Användare )
  • OFFLINE
  • Forum-kung!
  • Kanske lite aktiv ibland...
  • Inlägg: 1796
Googlade lite på komplext vektorrum och vektorrum generellt och det verkar stämma. Hyperkomplexa tal dök också upp vilket verkar vara namnet på det jag söker. Dock så står det inte så mycket om notation eller behandling. Tips på bra bok för vidare utforskning kanske? Är det detta som brukar kallas "flerdim" inom högskolematten?

Jag är på vidare jakt efter tensorer av högre ordning och det verkar som att detta är ett mellansteg för att förstå tensorer av dimension högre än vektorer. Har intresse av detta av flera skäl.
  • Sida:
  • 1
Tid för att skapa sida: 0.52 sekunder
Senaste foruminlägg

Mer ämnen »

Vill du få senaste nytt från Fluxio.se till din E-post?

Klicka här!

Vill du vara säker på att inte missa något viktigt och intressant som händer på Fluxio.se? Prenumerera på vårt nyhetsbrev!
(Utskick görs ungefär en gång per månad och kan när som helst sägas upp)
Dina mottagna Tack!
Finns inga ämnen att visa