Korrektionsfaktor vid fler än 6 kablar

Sitter och försöker klura ut hur jag ska göra för att få fram korrektionsfaktorn för fler än 6 kablar vid förläggning av kabel i mark. SS 424 14 24 anger bara upp till 6 kablar, enligt tabell A.14. Men tänk om jag skulle vilja ha 8, 10 eller 12 kablar, hur gör jag då?

Jag hittar heller ingen referens i standarden vart jag kan vända mig för detta. Det är möjligt att det finns någon IEC-standard för detta, men de har jag inte tillgång till. Har redan provat att kurvanpassa de värden som finns. Kurvanpassningen gjordes mot en logaritmisk kurva vilket ger mig faktorn 0,44 vid 12 kablar...
( -0,23 * ln( x ) + 1,02 ). Den logaritmiska kurvanpassningen gjordes mot värden för "inget avstånd mellan kablarna". Kan man använda sig av faktorerna från den logaritmiska kurvan?

Uppskattas vad för svar som helst, som är relevant.

EDIT: Hittade svaret i tabell 52B.19 i SS 436 40 00. Där fanns tabell upp till 20 kablar. Men jag jämförde dock dessa värden med de jag skulle fått med min kurvanpassning och de är faktiskt tillräckligt nära skulle jag påstå.

Hej Michell

Så här har jag tidigare tolkat det:

Har du fler kablar behöver du inte ta hänsyn till dessa i tabell A.14. Sämsta korrektionsfaktorn blir således 0,60 oavsett antal kablar över 6 stycken. Detta förutsätter att de ligger i ett lager.

Det som ger upphov till förvirrig är att i tabell A.9 för så står det " För mer än nio flerledarkablar eller grupper av enledarkablar krävs ingen ytterligare reduktion".

/MVH Oskar

Av nyfikenhet så ville jag se vad datorprogrammen gav för svar.

I EL-vis gick det enbart att välja max 6 kablar.

I Febdok blev det lite annorlunda resultat, när man startar en anläggning i detta program får du välja vilken standard du skall dimensionera efter. Väljer du SS4364000 kan du välja upp till 20 kablar och varje ökning över 6 påverkar strömvärdet. Väljer du däremot att dimensionera enligt SS 424 14 24 kan du bara välja 6 kablar.

/Oskar

Michell Andersson skrev: Har redan provat att kurvanpassa de värden som finns. Kurvanpassningen gjordes mot en logaritmisk kurva vilket ger mig faktorn 0,44 vid 12 kablar...
( -0,23 * ln( x ) + 1,02 ). Den logaritmiska kurvanpassningen gjordes mot värden för "inget avstånd mellan kablarna". Kan man använda sig av faktorerna från den logaritmiska kurvan?

Uppskattas vad för svar som helst, som är relevant.

EDIT: Hittade svaret i tabell 52B.19 i SS 436 40 00. Där fanns tabell upp till 20 kablar. Men jag jämförde dock dessa värden med de jag skulle fått med min kurvanpassning och de är faktiskt tillräckligt nära skulle jag påstå.

Jag tänkte bara skriva att jag gillar din approach. Det finns som regel ett matematiskt samband när det gäller sån här ren fysik.
Och så var det ju glädjande att du sen fann ytterligare stöd för att du funnit ungefär rätt kurvanpassning.

Jag provade att kasta in formeln ( -0,23 * ln( x ) + 1,02 ) i excel, och dra ut en kurva upp till 39 kablar.
Det ser logiskt ut, att de första man lägger ihop påverkar faktorn mest. När man kommit upp till något tusental så har nog kurvan i princip planat ut (inte matematiskt, men väl praktiskt ... )

Då ln är en växande funktion för ökande x så kommer ekvationen gå mot minus oändligheten, dvs det går i teoretisk inte att lägga mer än 84 kablar eller e^(1,02/0,23), men vi får väl hålla oss till heltal.
OM man nu skall följa given ekvation!

Ja se där.

Så blir det ju faktiskt.


Så en korrekt ekvation bör ha antalet kablar även i en annan term/faktor.

Kanske en exponentialfunktion typ 1,02*x^-0,25. Den kommer i alla fall ha gränsvärdet noll om x går mot oändligheten.

Men jag vet inte hur de har fått fram värdena i standarden om det finns någon matematisk funktion.

Ja det ser ju generellt bättre ut.
Jag kunde inte formatera kurvnamnet så formeln rätt skriven (med upphöjda tecken), men det framgår vilken kurva som är vilken, men försök inte räkna med det som står i diagrammet.

Jo, det stämmer ju Mikael och jag va medveten om detta men jag tyckte att den dög väl upp till åtminstone 30 kablar. Jag gjorde dock en ny anpassning baserat på värdena i tabell 52B.19 i SS 436 40 00..

Vad sägs om en logistisk funktion:

0,213 / ( 1 - 0,813 * e^{-0,037 * x} )

Asymptoten ligger på y = 0,213 parallelt med x-axeln och en förutsättning är givetvis att definitionsmängden för x är alla tal över 0.

Frågan är dock, skulle man våga använda sig av detta vid dimensionering?

Michell Andersson skrev: Jo, det stämmer ju Mikael och jag va medveten om detta men jag tyckte att den dög väl upp till åtminstone 30 kablar. Jag gjorde dock en ny anpassning baserat på värdena i tabell 52B.19 i SS 436 40 00..

Vad sägs om en logistisk funktion:

0,213 / ( 1 - 0,813 * e^{-0,037 * x} )

Asymptoten ligger på y = 0,213 parallelt med x-axeln och en förutsättning är givetvis att definitionsmängden för x är alla tal över 0.

Frågan är dock, skulle man våga använda sig av detta vid dimensionering?

Det skulle du kunna göra men som sagt tidigare skulle jag gärna begränsa mig vid ett ganska litet antal kablar dit tabellen sträcker sig och vid fler inte extrapolera eller minska korrektören ytterligare. Modellerna som ligger bakom de tabellerade värdena framgår av IEC-dokument men de är relativt grova på flera sätt så att dra det speciellt långt från dem ger inte mycket och pekar gärna mycket fel. I praktiken duger det men skulle det kräva mer noggrannt resultat eller under speciella förhållanden får man själv beräkna enligt vanliga termiska modeller.

Den rosa grafen i #8 som verkar bygga på Mikaels uttryck ser vettig ut i sammanhanget, den upp mot tjugo i antal sen kan man runda av om man inte djupdyker i jordmån, djup, fukt, utnyttjandegrad osv.

Sätt dig in i FEM-analys så kan du komma så långt man någonsin kan kräva, och också komplicera det till dess man tröttnar.

Intressant tråd, och jag har följt den ett tag. Dock så har jag i bakhuvet en liten notis om att någon av de tidigare nämnda tabellerna har en liten fotnot där det står att om antalet kablar överstiger tabellens spännvidd så ändras kompensationen inte, utan man använder det högsta värdet i tabellen.
Så, om jag nu inte minns fel så faller väl diskussionen?

För förläggningssätt 'D' (markförlagd kabel) finns ingen sådan anmärkning. Vidare så går tabell 52B.19 i SS 436 40 00 upp till 20 kablar var faktorerna faktiskt ändras ända upp till den 20:e kabeln.

Hade det handlat om förläggningssätt 'E' exempelvis så hade du haft rätt dock.

0,213 / ( 1 - 0,813 * e^{-0,037 * x} )

Ja, nu börjar vi nog närma oss en vettig formel. :klapp:

Sen är det bara frågan var gränsen skall gå för asymptoten skall gå? Med exempelvis min formel blir det löjligt låga strömmar tillslut. Menar, även om du har 80 kablar (varför du nu har det?!?!) men det bara får gå några milliampere så blir nog uppvärmningen ganska så begränsad ändå.

Precis som med andra tabeller som har värde upp till ett visst antal kablar sen gäller samma värde för fler så borde även denna ha detta även om det inte står något.

Eller??

Mikael Malmgren skrev: 0,213 / ( 1 - 0,813 * e^{-0,037 * x} )

Ja, nu börjar vi nog närma oss en vettig formel. :klapp:

Sen är det bara frågan var gränsen skall gå för asymptoten skall gå? Med exempelvis min formel blir det löjligt låga strömmar tillslut. Menar, även om du har 80 kablar (varför du nu har det?!?!) men det bara får gå några milliampere så blir nog uppvärmningen ganska så begränsad ändå.

Precis som med andra tabeller som har värde upp till ett visst antal kablar sen gäller samma värde för fler så borde även denna ha detta även om det inte står något.

Eller??

Som sagt modellen som ligger till grund för tabellerna är ganska grov och tar man även hänsyn till osäkerhet för ingångsvärdena ska man inte dra resultaten för långt. Skulle inte se det som speciellt orimligt med fotnoten Paul nämnde där man inte går längre än värdet för antalet tabellen täcker. Och för de olika kurvanpassningarna som finns här i tråden borde det vara vettigt att lägga gränsen vid ca: 0.4-0.5 och då ligger man i övre häradet med de tjugotal som Michell nämner.

Vill man är det bättre att göra en korrekt beräkning med rätt parametrar både termiskt och elektriskt, speciellt markförhållanden både för fyllnad och ytegenskaper gör mycket precis som vid värmekulvertar. Och i nutid med datorstöd ligger som sagt FEM bra till, det besvärliga är att ställa upp modellen men i de här fallen är det väl utrett, kan hållas enkelt och därför inga problem.

Blir ändå konfunderad då interpolering är vedertaget i övriga tabeller i samma standarder. Exempelvis framtagning av en kabellängd då värdet för Z_för ligger mellan två tabellvärden (linjärt förhållande dock). Sen är ju faktiskt tabell 52B.19 i SS 436 40 00 ända nere på en korrektionsfaktor på 0,29 och detta är trots allt de standarder vi ska dimensionera efter. Vidare så berörs korrektion av markresistivitet i egen tabell. Från 1 till 2,5 K * m / W. Sen är det där med markresistivitet ett eget kapitel!

Försökte förstå vad en FEM-analys är genom wiki, men jag är nog inte riktigt där än. Känner därav fortfarande att det är relevant för min del att ta reda på om jag kan få ut resterande värden genom en kurvanpassning eller inte.

Det jag är ute efter, i slutändan, är om det finns en gräns där korrektionsfaktorerna gör att jag inte kan ta ut mer total ström bara för att jag lägger ut fler kablar... Ungefär som vid gemensamt kortslutningsskyddade parallella kablar enligt SS 424 14 05. Om man tittar till min första kurvanpassning så sker detta exempelvis någonstans mellan 30 och 40 kablar.

Kan du ge ett praktiskt exempel där du skulle vilja använda den så långt utsträckta tabellen? Som sagt bakomliggande modell är grov och inte helt korrekt ens i de delar som praktiskt, tekniskt kan förekomma, därför blir det rejält fel och orimligt om man drar der för långt. Du brukar ju gilla tankeexperiment och det går fint att använda dina kända enkla principer från ellära även i detta fallet, det är samma matematik för att beskriva fysiken i båda och även många fler fall. Nu kan det föra alldeles för långt och spwciellt om man ska jobba analytiskt på ett vettigt sätt det är då datorn hjälper oss utmärkt via tex FEM.

Du kan börja väldigt enkelt och utan mer bakomliggande kunskaper än du säkert redan har tex tänk dig likabelägna strömbelastade ledare i ett plan som du låter växa obegrädat i sidled. Där har du effekten per längdenhet via ström i resistansen utan mer invecklingar, trots att det skulle behövts. Använd sen de mest grundläggande sambanden för värmetransport i material med skilda egenskaper, här tex isolering och omgivande jord. Tänk dig jordskiktet lika tjockt uppåt/nedåt men sätt tempen olik åt de båda hållen. Med vissa förenklingar kan du sen beräkna temperturgradienter där du önskar utan några hjälpmedel mer än ev miniräknare.

Ser du det sen som ett generellt randvärdesproblem kan du enkelt se och skatta var tabellen bör rundas av och avslutas. Skaffa gärna sen lite mjukvara där du kan bygga vidare så realistiskt du önskar, passar perfekt även när du funderar kring eltekniska frågor som tex kapacitans för olika konstellationer ledare som varit uppe tidigare. Men ta det lugnt och bara av intresse, det är inget de flesta sätter sig in i första dan precis.

En fördel kan vara att du kommer se hur nakna kejsarens tabeller mm ofta är och känna dig helt trygg i egna överväganden.

Jo, det är ju egentligen det som är problemet, att man inte känner till hur beräkningarna gått till. Hade man vetat detta så hade man, som du själv skriver, känt sig trygg i att gå vidare utan tabellen. Sen förstår jag så pass att alltihopa bygger på en upphettning av kabeln och en bortledning av värmen via omkringliggande massor.

Som ni säkert förstått så är det just ett tankeexperiment. Något reellt exempel finns nog inte riktigt. inte som skulle innefatta mer än 20 kablar i alla fall. Men det är ju alltid skoj att diskutera.

Sen får man väl tilläga att interpolering mellan två tal och interpolering ut i det "okända" är olika saker.

Absolut! Bra poäng. Osäkerheten ökar ju ganska drastiskt i takt med att man färdas ut från senaste kända värdet.

Interpolering sker mellan kända värden. Extrapolering sker ut i det "okända".